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불능 차분 특성은 해당 블록 암호를 랜덤 치환과 구별을 해주며, 키 복구 공격에도 사용될 수 있다. 최근 Cui 등이ARX 기반 블록 암호에 대해 Mixed-Integer Linear Programming(MILP)를 이용해서 자동화된 불능 차분 특성탐색 방법을 제안하였다. Cui 등이 제안한 방법을 개선하면 기존에 방법에 비해 더 적은 선형 제약식을 이용하여 기존방식으로 찾지 못하는 불능 차분 특성까지 추가 되어 더 많은 불능 차분 특성을 찾아 낼 수 있다. 수정한 방법을 이용하여 SPECK family와 LEA에 적용하였다. SPECK32, SPECK48, SPECK64, SPECK96에 대해 7-라운드, SPECK128에 대해 8-라운드 불능 차분 특성을 찾아내었다. 이 불능 차분 특성은 모두 새롭게 발견된 것이다. LEA에대해서는 기존의 10-라운드인 불능 차분 특성을 포함한 새로운 10-라운드 불능 차분 특성을 찾아내었다.
Impossible differential characteristics distinguish the corresponding block cipher from random substitution and can also be used for key recovery attack. Recently Cui et al. proposed an automatic method for searching impossible differential characteristics of several ARX - based block ciphers using Mixed Integer Linear Programming(MILP). By optimizing the method proposed by Cui et al., It was possible to find new impossible differential characteristics which could not be founded by the method by using less linear constraint expression than the existing method. It was applied to the SPECK family and LEA using the modified method. We found 7-rounds for SPECK32, SPECK48, SPECK64, SPECK96 and 8-rounds impossible differential characteristics of SPECK128. These impossible differential characteristics are all newly found. We also found existing 10-rounds of impossible differential characteristic and new 10-rounds of impossible differential characteristics of LEA.
